14. huhtikuuta 2015

Cherylin syntymäpäivä - ratkaisu Singaporelaiseen arvoitukseen

Viime päivien netti-ilmiöksi on noussut päättelytehtävä, joka on peräisin aasialaisten koululaisten matematiikkaolympialaisista. Tehtävä on vapaasti suomennettuna on seuraavanlainen:

Albert ja Bernard haluavat tietää Cherylin syntymäpäivän, mutta Cheryl kertoo tämän arvoituksena. Hän paljastaa oikean kuukauden Albertille ja oikean päivän numeron Bernardille. Lisäksi hän antaa kymmenen mahdollista vaihtoehtoa, joista yksi on oikea: 15.5., 16.5., 19.5., 17.6., 18.6., 14.7., 16.7., 14.8., 15.8. ja 17.8.

Albert: En tiedä Cherylin syntymäpäivää, mutta tiedän ettei Bernard myöskään tiedä syntymäpäivää
Bernard: Ensin en tiennyt syntymäpäivää, mutta nyt tiedän syntymäpäivän.
Albert: Nyt minäkin tiedän syntymäpäivän.

Milloin on Cherylin syntymäpäivä?


Kenneth Kong / Facebook

Arvoitus on varsin nautinnollinen ja palkitsee onnistujan, joten älä missään tapauksessa lue pidemmälle ennen kuin olet pohtinut asiaa kunnolla. 

Jos joudut luovuttamaan, ratkaisu on seuraavanlainen:

  • Albert tietää, ettei Bernard tiedä syntymäpäivää. Bernard tietäisi tarkan syntymäpäivän jos ja vain jos hänellä olisi tiedossaan numero 18 tai 19, koska ne ovat ainoat numerot joita on vain yksi kappale. Albert tietää, että Bernardilla ei voi olla numeroita 18 tai 19, joten toukokuu ja kesäkuu ovat poissuljettuja. Jäljelle jäävät 14.7., 16.7., 14.8., 15.8. ja 17.8.
  • Bernard ei ensin tiennyt, mutta nyt tietää syntymäpäivän. Bernardin päivä on siis joko 15.8., 16.7., tai 17.8. koska 14. päiviä olisi kaksi eri vaihtoehtoa.
  • Nyt Albertkin tietää syntymäpäivän. Kyseessä ei voi olla elokuu, koska kahdesta Bernardin mahdollisesta vaihtoehdosta Albert ei tietäisi oikeaa päivää. Heinäkuussa on vain yksi mahdollinen päivä, joten Cherylin syntymäpäivän on oltava 16.7.

Saitko ratkaistua ilman apuja vai pettikö kärsivällisyys? Hauskaa nähdä arvoituksen valtaavan etusivuja, vaikkakin se nyt menee ennätysnopeudella vanhaksi ja tylsäksi. Krabolan labrassa muhii kuitenkin uusia arvoituksia, joiden pariin palataan toivottavasti piakkoin.

Muistakaa äänestää!